Certe incertezze: La matematica alla base dei materiali per il controllo di qualità delle micotossine e come usarla
In un laboratorio di assistenza, di solito vengono analizzati nelle stesse condizioni utilizzate per analizzare i campioni dei clienti. L'analisi dei QCM può generare dati che i laboratori possono utilizzare per verificare le prestazioni di un metodo appena sviluppato, per risolvere eventuali problemi di analisi e per generare grafici di controllo della qualità.
Quando si esegue una convalida delle procedure di misurazione, gli analisti confrontano il valore generato da ciascuna misurazione del QCM con il valore certificato indicato nel suo certificato. In modo informale, alcuni descrivono questo confronto in modo qualitativo con affermazioni come: "Il valore misurato concorda bene con il valore certificato del materiale di controllo qualità". Tuttavia, un approccio quantitativo può confrontare matematicamente questi due valori, escludendo così i pregiudizi e fornendo uno strumento per tenere traccia dei risultati nel tempo.
In questo articolo, Martina Bellasio la guida attraverso le basi del calcolo dell'incertezza di misura e come quantificarla nei QCM.
Perché è preferibile un approccio quantitativo nella misurazione dell'incertezza nei QCM?
Un approccio quantitativo considera un valore misurato in un'applicazione pratica, il valore certificato dal produttore del QCM e le rispettive incertezze. Per prima cosa discutiamo brevemente il concetto di incertezza di misura e perché è importante considerarlo.
Tutte le misurazioni sono soggette a incertezza: nessuna misurazione è esatta. Pertanto, l'incertezza è un fattore chiave nell'interpretazione dei dati scientifici, in quanto ci fornisce informazioni su quanto si ritiene esatto il valore assegnato. Quantificando l'incertezza associata a un valore, è possibile comunicare un quadro più completo dei risultati, rendendoli quindi più utili. La "Guida ISO all'espressione dell'incertezza nella misurazione (GUM)" e la guida Eurachem/CITAC "Quantificare l'incertezza nella misurazione analitica" sono testi di riferimento comunemente utilizzati per l'espressione dell'incertezza.
Come accennato in precedenza, il confronto tra il valore misurato e il valore certificato di un materiale di controllo qualità richiede il calcolo della differenza tra questi due valori e la cosiddetta incertezza estesa. Nei paragrafi seguenti, impareremo come calcolare questi valori e come applicarli in un esempio pratico.
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Micotossina
Come determinare il grado di scostamento del valore misurato rispetto al valore certificato
Fase 1: determinare la differenza tra il valore certificato e la media dei valori misurati (∆m).
In questa fase, calcoliamo la differenza assoluta (indicata con il simbolo ∆m) tra il valore certificato e la media dei valori misurati (formula 1). Prendiamo qui la media dei valori misurati, in quanto ogni campione deve essere misurato più di una volta per garantire l'accuratezza del risultato.
Fase 2: Calcolare l'incertezza combinata (u∆).
Ora calcoliamo l'incertezza combinata (u∆) (formula 2). Per farlo, le incertezze individuali (vedere sotto) del valore certificato e dei valori misurati devono essere già note (vedere il riquadro "Trovare le incertezze individuali"). La formula 2 mostra le operazioni matematiche esatte.
Fase 3: Calcolare l'incertezza estesa (U∆).
In questo caso, si moltiplica l'incertezza combinata per un fattore di copertura, solitamente pari a 2.
Fase 4: confrontare la differenza tra il valore certificato e i valori misurati (∆m) con l'incertezza estesa (U∆).
La differenza assoluta tra la media dei valori misurati e il valore certificato (Δm) e l'incertezza estesa (U∆) sono i due parametri principali per determinare se il valore misurato si discosta significativamente dal valore certificato. Definiamo una "differenza significativa" in questo modo: se Δm è minore o uguale a U∆, allora non c'è una differenza significativa tra il risultato della misurazione e il valore certificato.
Il confronto della differenza assoluta tra la media dei valori misurati e il valore certificato con l'incertezza estesa consente un approccio matematico al confronto di due valori e mantiene i laboratori in conformità con la Guida ISO 98-3:2008 (ISO Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, GUM).
Anche se il concetto di incertezza di misurazione può essere un po' difficile da capire a prima vista, può servire come dichiarazione del grado di precisione di una procedura di misurazione rispetto ad altre. La quantificazione di questa incertezza contribuisce a garantire che possiamo fare affidamento sui nostri metodi e produrre risultati più oggettivi e meno dipendenti da affermazioni qualitative: invece di affermare, ad esempio, che "il valore misurato concorda con il valore certificato", il calcolo dell'incertezza ci permette di tracciare e documentare le deviazioni con una precisione maggiore e più perseguibile. Con i materiali di controllo della qualità, i laboratori dispongono di un potente strumento che può aiutarli a migliorare continuamente i loro metodi.
Di seguito è riportato un esempio che aiuta a chiarire questi principi.
Nota: gran parte di questo testo è stato adattato dalla Nota applicativa ERM "Confronto di un risultato di misurazione con il valore certificato" di Thomas Linsinger.
Esempio
Un MCQ ha un valore assegnato di 12,9 µg/kg di aflatossina, con un'incertezza estesa stimata U di ± 0,9 µg/kg e un fattore di copertura k=2. L'UQCM, l'incertezza del valore certificato, può essere calcolata dividendo l'UQCM per il fattore di copertura, quindi uQCM = 0,9/2 μg/kg= 0,45 μg/kg.
Sono state eseguite 12 misurazioni di laboratorio, ottenendo una media di 14,3 ± 1,8 μg/kg. L'incertezza dei valori misurati (um) in questo caso sarà stimata utilizzando la deviazione standard. La deviazione standard viene divisa per la radice quadrata del numero di misurazioni. L'um viene calcolato approssimativamente come 1,8/√6 μg/kg = 0,74 μg/kg.
Avendo a disposizione sia l'incertezza del valore certificato che l'incertezza della misura, possiamo ora valutare se esiste una differenza significativa tra il valore misurato e il valore certificato.
Innanzitutto, la differenza assoluta tra la media dei valori misurati e il valore certificato viene calcolata con la formula 1 di cui sopra:
Δm = │cm - cQCM │ = │14,3-12,9│ μg/kg = 1,4 μg/kg
Quindi, le incertezze combinate (u∆) ed espanse (U∆) sono calcolate con la formula 2:
u∆ = √ um2 + uQCM2 = √0,742 + 0,452 μg/kg =0,87 μg/kg
U∆ = 2- u∆ = 2 - 0,87 μg/kg = 1,7 μg/kg
La differenza assoluta tra la media dei valori misurati e il valore certificato (∆m = 1,4 μg/kg) è inferiore all'incertezza estesa (U∆ = 1,7 μg/kg). In questo esempio non c'è una deviazione significativa tra il valore misurato e il valore certificato.
